已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象C上存在一個定點(diǎn)P滿足：若過定點(diǎn)P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2），就恒有y1+y2為定值y0，則y0的值為


  1. A.
    -數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -2
B
分析：先根據(jù)題意判斷出MN兩點(diǎn)關(guān)于P點(diǎn)對稱，求得函數(shù)導(dǎo)函數(shù)和二階導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)三次函數(shù)的對稱中心的二階導(dǎo)數(shù)為0，進(jìn)而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，則y1+y2的值可求得．
解答：P為定點(diǎn)，y1+y2為定值，
∴MN兩點(diǎn)關(guān)于P點(diǎn)對稱
y′=x2+2x-8
y〃=2x+2
三次函數(shù)的對稱中心的二階導(dǎo)數(shù)為0
y〃=2x+2=0
x=-1
故P點(diǎn)為（-1，）
∴y1+y2=2×=
點(diǎn)評：本題主要考查了導(dǎo)函數(shù)的幾何意義．考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)的圖象C上存在一定點(diǎn)P滿足：若過點(diǎn)P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M(x1, y1)，N(x2, y2)，就恒有的定值為y0，則y0的值為______.

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已知函數(shù)的圖象C上存在一個定點(diǎn)P滿足：若過定點(diǎn)P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2），就恒有y1+y2為定值y，則y的值為（ ）
A．-
B．
C．
D．-2

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