在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，b=2，sinB+cosB=，則角A的大小為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)sinB+cosB=，利用輔助角公式，可求B的值，根據(jù)，b=2，利用正弦定理，即可求得A的值．
解答：解：∵sinB+cosB=，
∴
∴
∵B是△ABC的內(nèi)角，∴B=
∵，b=2，
∴
∴sinA=
∵a＜b，∴A=
故選D．
點評：本題考查正弦定理的運用，考查輔助角公式的運用，解題的關(guān)鍵是正確運用正弦定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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