三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,其長分別是1、,則此三棱錐的外接球的表面積是____________.
解:因?yàn)槿忮F的三條側(cè)棱兩兩垂直,其長分別是1、、,則其外接球的的半徑就是長寬高分別為1、、的長方體的外接球的半徑,體對角線的一半,因此此三棱錐的外接球的表面積是6π
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,四棱錐P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,點(diǎn)E在棱PB上。

(1)求證:平面AEC⊥PDB;
(2)當(dāng)PD=AB且E為PB的中點(diǎn)時,求AE與平面PDB所成角的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示的幾何體中,四邊形是矩形,平面平面,已知,若分別是線段上的動點(diǎn),則的最小值為           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

棱長為的正四面體內(nèi)切一球,然后在正四面體和該球形成的空隙處各放入一小球,則這些球的最大半徑為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知為兩兩異面的直線,那么與都相交的直線有 (   )
A.0條B.1條C.2條D.無數(shù)多條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在三棱柱中,側(cè)棱垂直于底面,底面是邊長為2的正三角形,側(cè)棱長為3,則與平面所成的角的大小為             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如右圖所示,是圓的直徑,是異于,兩點(diǎn)的圓周上的任意一點(diǎn),垂直于圓所在的平面,則,中,直角三角形的個數(shù)是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個四棱錐和一個三棱錐恰好可以拼接成一個三棱柱,這個四棱錐的底面為正方形,且底面邊長與各側(cè)棱長相等,這個三棱錐的底面邊長與各側(cè)棱長也都相等。設(shè)四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為、、,則等于( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

圓錐平行于底面的截面面積是底面積的一半,則此截面分圓錐的高為上、下兩段的比為
A.1:(-1)B.1:2 C.1:D.1:4

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