已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2．AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=1，則圓O的半徑R=    ．
【答案】分析：連接AB，根據(jù)弦切角定理及三角形相似的判定，我們易得△PBA～△PAC，再由相似三角形的性質，我們可以建立未知量與已知量之間的關系式，解方程即可求解．
解答：解：依題意，我們知道△PBA～△PAC，
由相似三角形的對應邊成比例性質我們有，
即．
故答案為：．
點評：在平面幾何中，我們要求線段的長度，關鍵是尋找未知量與已知量之間的關系，尋找相似三角形和全等三角形是常用的方法，根據(jù)相似三角形的性質，很容易得到已知量與未知量之間的關系，解方程即可求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知PA是圓O的切線，切點為A，PO交圓O于B，C兩點，PA=
3
，PB=1，則圓O的半徑為
1
1
，∠C=
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知PA是圓O的切線，切點為A，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PA=4，圓O的半徑是2
3
，那么PB=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）
如圖，已知PA是圓O的切線，切點為A，直線PO交圓O于B，C兩點，AC=2，∠PAB=120°，則切線PA的長度等于
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，點P(2，
3π
2
)到直線l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的距離為
1
1
． 
B．（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=1，則圓O的半徑R的長為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=1，則圓O的半徑R的長為
3
3
．

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