【題目】已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足 =1，公差d∈（﹣1，0），當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，則該數(shù)列首項(xiàng)a1的取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.[ ， ]
C.（ ， ）
D.[ ， ]

【答案】A
【解析】解：由等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足 =1， 可得： =1，
∴ =1，
由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a6+a9=a7+a8 ，
整理得：sin（a6﹣a9）=1，
∴sin（3d）=﹣1．∵d∈（﹣1，0），∴3d∈（﹣3，0），
則3d= ，d=﹣ ．
由題意當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，
∴ ，解得： ＜a1 ．
∴首項(xiàng)a1的取值范圍是 ．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用數(shù)列的通項(xiàng)公式，掌握如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，設(shè) ，c=f（0.20.6），則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A.c＜b＜a
B.b＜c＜a
C.b＜a＜c
D.a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓具有性質(zhì)：若M，N是橢圓C： =1（a＞b＞0且a，b為常數(shù)）上關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，P是橢圓上的左頂點(diǎn)，且直線(xiàn)PM，PN的斜率都存在（記為kPM ， kPN），則kPMkPN= ．類(lèi)比上述性質(zhì)，可以得到雙曲線(xiàn)的一個(gè)性質(zhì)，并根據(jù)這個(gè)性質(zhì)得：若M，N是雙曲線(xiàn)C： =1（a＞0，b＞0）上關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，P是雙曲線(xiàn)C的左頂點(diǎn)，直線(xiàn)PM，PN的斜率都存在（記為kPM ， kPN），雙曲線(xiàn)的離心率e= ，則kPMkPN等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知O為△ABC的外心，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．
（1）若5 +4 +3 = ，求cos∠BOC的值；
（2）若 = ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=2，{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n﹣1）2n+2+4對(duì)任意的n∈N*恒成立．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在非零整數(shù)λ，使不等式sin ＜ 對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）各項(xiàng)均為正整數(shù)的無(wú)窮等差數(shù)列{cn}，滿(mǎn)足c39=a1007 ， 且存在正整數(shù)k，使c1 ， c39 ， ck成等比數(shù)列，若數(shù)列{cn}的公差為d，求d的所有可能取值之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若存在x∈[1，3]，使 +lnx=2成立，求a的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的x∈[1，+∞），有f（x）≥f（ ）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1． （Ⅰ）若3是關(guān)于x的方程f（x）﹣g（x）=0的一個(gè)解，求t的值；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜1且t=1時(shí)，解不等式f（x）≤g（x）；
（Ⅲ）若函數(shù)F（x）=af（x）+tx2﹣2t+1在區(qū)間（﹣1，3]上有零點(diǎn)，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列向量組中能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（ ）
A. =（0，0）， =（1，﹣2）
B. =（﹣1，2）， =（2，﹣4）
C. =（3，5）， =（6，10）
D. =（2，﹣3）， =（6，9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人投籃的水平都比較穩(wěn)定，若三人各自獨(dú)立地進(jìn)行一次投籃測(cè)試，則甲投中而乙不投中的概率為 ，乙投中而丙不投中的概率為 ，甲、丙兩人都投中的概率為 ．
（1）分別求甲、乙、丙三人各自投籃一次投中的概率；
（2）若丙連續(xù)投籃5次，求恰有2次投中的概率；
（3）若丙連續(xù)投籃3次，每次投籃，投中得2分，未投中得0分，在3次投籃中，若有2次連續(xù)投中，而另外1次未投中，則額外加1分；若3次全投中，則額外加3分，記ξ為丙連續(xù)投籃3次后的總得分，求ξ的分布列和期望．

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