設(shè)m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y-2=0與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切，則（m-1）•（n-1）等于（　�。�
A、2B、1C、-1D、-2
考點(diǎn)：關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的圓的方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線和圓相切建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：圓心為（1，1），半徑為1，
若直線（m+1）x+（n+1）y-2=0與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切，
則圓心到直線的距離d=
|m+n|
(m+1)2+(n+1)2
=1，
平方得（m+n）2=（m+1）2+（n+1）2，
即2mn=2m+2n+2，mn=m+n+1
則（m-1）•（n-1）=mn-（m+n）+1=m+n+1-（m+n）+1=2，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)直線和圓相切建立條件關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-1|+|x-2|≤3的解集為（　�。�
A、[0，3]
B、[0，4]
C、[1，3]
D、[2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，AB=2，DE=EC，若F是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
AE
•
AF
的最大值是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P在x軸上的射影為H，且
PA
•
PB
=λ•|
PH
|2，其中λ≥0
（1）求動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程并討論C的軌跡形狀
（2）過點(diǎn)A（-2，0）且斜率為1的直線交曲線C于M，N兩點(diǎn)，若MN中點(diǎn)橫坐標(biāo)為-
2
3
．求實(shí)數(shù)λ？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（
2
，1），
b
=（sin（2x-
π
4
），0），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最值及相應(yīng)x的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某算法的程序框圖如圖所示，則程序運(yùn)行結(jié)束時(shí)結(jié)束時(shí)輸出的結(jié)果為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，則a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（1，2）到直線x-y-1=0的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a-5x＞ax+7（a＞0，且a≠1），求x的取值范圍．

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