【題目】已知函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(2﹣x)=2,當x∈(0,1]時,f(x)=x2 , 當x∈(﹣1,0]時, ,若定義在(﹣1,3)上的函數(shù)g(x)=f(x)﹣t(x+1)有三個不同的零點,則實數(shù)t的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:由題可知函數(shù)在x∈(﹣1,1]上的解析式為
又由f(x)+f(2﹣x)=2可知f(x)的圖象關(guān)于(1,1)點對稱,
可將函數(shù)f(x)在x∈(﹣1,3)上的大致圖象呈現(xiàn)如圖:
根據(jù)y=t(x+1)的幾何意義,x軸位置和圖中直線位置為y=t(x+1)表示直線的臨界位置,其中x∈[1,2)時,
f(x)=﹣(x﹣2)2+2,聯(lián)立 ,并令△=0,可求得
因此直線的斜率t的取值范圍是
故選:D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是函數(shù)的圖象,給出下列命題:

是函數(shù)的極值點

②1是函數(shù)的極小值點

處切線的斜率大于零

在區(qū)間上單調(diào)遞減

則正確命題的序號是__________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】把函數(shù)y=sin(2x+ )的圖象向右平移 個單位,再把所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的 ,則所得圖象的函數(shù)解析式是(
A.y=sin(4x+ π)
B.y=sin(4x+
C.y=sin4x
D.y=sinx

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

(1)寫出曲線的直角坐標方程;

(2)已知點的直角坐標為,直線與曲線相交于不同的兩點,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,已知曲線為參數(shù)),將上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的倍后得到曲線.以平面直角坐標系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線.

(1)試寫出曲線的極坐標方程與曲線的參數(shù)方程;

(2)在曲線上求一點,使點到直線的距離最小,并求此最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別為DD1、DB的中點.

(1)求證:EF⊥B1C;
(2)求三棱錐E﹣FCB1的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額的商品后即可抽獎。抽獎規(guī)則如下:1、抽獎方案有以下兩種:方案,從裝有1個紅球、2個白球(僅顏色不同)的甲袋中隨機摸出1個球,若是紅球,則獲得獎金15元,否則,沒有獎金,兌獎后將摸出的球放回甲袋中;方案,從裝有2個紅、1個白球(僅顏色不同)的乙袋中隨機摸出1個球,若是紅球,則獲得獎金10元,否則,沒有獎金,兌獎后將摸出的球放回乙袋中。

抽獎條件是:顧客購買商品的金額滿100元,可根據(jù)方案抽獎一;滿足150元,可根據(jù)方案抽獎(例如某顧客購買商品的金額為310元,則該顧客采用的抽獎方式可以有以下三種,根據(jù)方案抽獎三次或方案抽獎兩次或方案各抽獎一次)。已知顧客在該商場購買商品的金額為250元。

(1)若顧客只選擇根據(jù)方案進行抽獎,求其所獲獎金為15元的概率;

(2)當若顧客采用每種抽獎方式的可能性都相等,求其最有可能獲得的獎金數(shù)(0元除外)。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xoy中,已知圓C1:(x+3)2+(y﹣1)2=4和圓C2:(x﹣4)2+(y﹣5)2=4
(1)若直線l過點A(4,0),且被圓C1截得的弦長為2 ,求直線l的方程
(2)設(shè)P為平面上的點,滿足:存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2 , 它們分別與圓C1和C2相交,且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等,求所有滿足條件的點P的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知單調(diào)遞增的等差數(shù)列{an},滿足|a10a11|>a10a11 , 且a102<a112 , Sn為其前n項和,則(
A.a8+a12>0
B.S1 , S2 , …S19都小于零,S10為Sn的最小值
C.a8+a13<0
D.S1 , S2 , …S20都小于零,S10為Sn的最小值

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