為普及高中生安全逃生知識與安全防護(hù)能力,某學(xué)校高一年級舉辦了高中生安全知識與安全逃生能力競賽.該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段,預(yù)賽為筆試,決賽為技能比賽.先將所有參賽選手參加筆試的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計,制成如下頻率分布表.
分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)段) 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率
[60,70) 9 x
[70,80) y 0.38
[80,90) 16 0.32
[90,100) z s
合   計 p 1
(Ⅰ)求出上表中的x,y,z,s,p的值;
(Ⅱ)按規(guī)定,預(yù)賽成績不低于90分的選手參加決賽,參加決賽的選手按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.已知高一•二班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格.
①求決賽出場的順序中,甲不在第一位、乙不在最后一位的概率;
②記高一•二班在決賽中進(jìn)入前三名的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅰ)由題意知,由[80,90)上的數(shù)據(jù),
根據(jù)樣本容量,頻率和頻數(shù)之間的關(guān)系得到n=
16
0.32
=50,
∴x=
9
50
=0.18,
y=19,z=6,s=0.12,p=50--------------(3分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,參加決賽的選手共6人,--------------(4分)
①設(shè)“甲不在第一位、乙不在第六位”為事件A,
P(A)=
A55
+
A14
A14
A44
A66
=
7
10

所以甲不在第一位、乙不在第六位的概率為
7
10
.--------------(6分)
②隨機(jī)變量X的可能取值為0,1,2--------------(7分)
P(X=0)=
A23
A44
A66
=
1
5
,
P(X=1)=
C12
A13
A13
A44
A66
=
3
5
,
P(X=2)=
A23
A44
A66
=
1
5
,--------------(10分)
隨機(jī)變量X的分布列為:
X 0 1 2
P
1
5
3
5
1
5
--------------(11分)
因為 EX=0×
1
5
+1×
3
5
+2×
1
5
=1

所以隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為1.--------------(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為普及高中生安全逃生知識與安全防護(hù)能力,某學(xué)校高一年級舉辦了高中生安全知識與安全逃生能力競賽.該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段,預(yù)賽為筆試,決賽為技能比賽.先將所有參賽選手參加筆試的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計,制成如下頻率分布表.
分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)段) 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率
[60,70) 9 x
[70,80) y 0.38
[80,90) 16 0.32
[90,100) z s
合   計 p 1
(Ⅰ)求出上表中的x,y,z,s,p的值;
(Ⅱ)按規(guī)定,預(yù)賽成績不低于90分的選手參加決賽,參加決賽的選手按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.已知高一•二班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格.
①求決賽出場的順序中,甲不在第一位、乙不在最后一位的概率;
②記高一•二班在決賽中進(jìn)入前三名的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省高三第一次(3月)周測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

為普及高中生安全逃生知識與安全防護(hù)能力,某學(xué)校高一年級舉辦了高中生安全知識與安全逃生能力競賽. 該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段,預(yù)賽為筆試,決賽為技能比賽.先將所有參賽選手參加筆試的成績(得分均為整數(shù),滿分為分)進(jìn)行統(tǒng)計,制成如下頻率分布表.

分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)段)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

[60,70)

[70,80)

[80,90)

 [90,100)

合  計

(Ⅰ)求出上表中的的值;

(Ⅱ)按規(guī)定,預(yù)賽成績不低于分的選手參加決賽,參加決賽的選手按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.已知高一·二班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格.

①求決賽出場的順序中,甲不在第一位、乙不在最后一位的概率;

②記高一·二班在決賽中進(jìn)入前三名的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

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分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)段)頻數(shù)(人數(shù))頻率
[60,70)9x
[70,80)y0.38
[80,90)160.32
[90,100)zs
合  計p1
(Ⅰ)求出上表中的x,y,z,s,p的值;
(Ⅱ)按規(guī)定,預(yù)賽成績不低于90分的選手參加決賽,參加決賽的選手按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.已知高一•二班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格.
①求決賽出場的順序中,甲不在第一位、乙不在最后一位的概率;
②記高一•二班在決賽中進(jìn)入前三名的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)段)頻數(shù)(人數(shù))頻率
[60,70)9x
[70,80)y0.38
[80,90)160.32
[90,100)zs
合   計p1
(Ⅰ)求出上表中的x,y,z,s,p的值;
(Ⅱ)按規(guī)定,預(yù)賽成績不低于90分的選手參加決賽,參加決賽的選手按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.已知高一•二班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格.
①求決賽出場的順序中,甲不在第一位、乙不在最后一位的概率;
②記高一•二班在決賽中進(jìn)入前三名的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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