化簡：
1+2sin(π-3)•cos(π-3)
得（　�。�
分析：利用三角函數(shù)的恒等變換把要求的式子化為
1-2sin3•cos3
，進一步化簡為|cos3-sin3|，再由sin3＞cos3，求得結果．
解答：解：
1+2sin(π-3)•cos(π-3)
=
1-2sin3•cos3
=
(sin3 -cos3)2
=|cos3-sin3|=sin3-cos3，
故選：C．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，注意 sin3＞cos3，這是解題的易錯點．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
1-cosθ
1+cosθ
+
1+cosθ
1-cosθ
=
-
2
sinθ
-
2
sinθ
．其中θ∈(π，
3π
2
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinα＞0，sinαcosα＜0，化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
=
2
sin（α-
π
4
）
2
sin（α-
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當2kπ-
π
4
≤α≤2kπ+
π
4
(k∈Z)時，化簡：
1-2sinα•cosα
+
1+2sinα•cosα
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

化簡：
1+2sin(π-3)•cos(π-3)
得（　�。�
A．sin3+cos3B．cos3-sin3C．sin3-cos3D．±（cos3-sin3）

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