已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則過點(diǎn)和N*)的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是       （   ）
A．B．C．D．
B
分析：根據(jù)所給的等差數(shù)列的前幾項(xiàng)的和，得到這個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)和公差，寫出數(shù)列的通項(xiàng)，寫出要用的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，做出直線的斜率，觀察所給的四個(gè)選項(xiàng)找到縱標(biāo)是橫標(biāo)的四倍的選項(xiàng)．
解答：解：：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2=10，S5=55，
∴a1+a2=10，a3=11，∴a1=3，d=4，∴an=4n-1，an+2=4n+7，
∴P（n，4n-1），Q（n+2，4n+7）．
∴直線PQ的斜率是 =4，
在四個(gè)選項(xiàng)中可以作為這條直線的方向向量的是 ，
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，是數(shù)列
的前項(xiàng)和，則(    )
A．45B．50C．55D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，設(shè)Sn為其前n項(xiàng)和，已知則等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，前n項(xiàng)和為且，當(dāng)最大時(shí)，的值為（    ）
A．7B．6C．D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足.
（1）若方程的解稱為函數(shù)的不動點(diǎn)，求的不動點(diǎn)的值；
（2）若，，求數(shù)列{n}的通項(xiàng)．
（3）當(dāng)時(shí)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分分）
已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）李四同學(xué)欲求的通項(xiàng)公式，他想，如能找到一個(gè)函數(shù)
，把遞推關(guān)系變成后，就容易求出的通項(xiàng)了.請問：他設(shè)想的存在嗎？的通項(xiàng)公式是什么？
（Ⅱ）記，若不等式對任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為遞增數(shù)列，對任意的，都有恒成立，則
的取值范圍為（   ）
A．B．C．、D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}中,a3=2,a7=1,數(shù)列是等差數(shù)列，則an="      "

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知數(shù)列中，.
（1）寫出的值（只寫結(jié)果）并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，若對任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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