對于各項均為整數(shù)的數(shù)列，如果為完全平方數(shù)，則稱數(shù)列具有“P性質(zhì)”，如果數(shù)列不具有“P性質(zhì)”，只要存在與不是同一數(shù)列的，且同時滿足下面兩個條件：①是的一個排列；②數(shù)列具有“P性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換P性質(zhì)”，下面三個數(shù)列：

①數(shù)列1，2，3，4，5； ②數(shù)列1，2，3， ，11,12； ③數(shù)列的前n項和為.

其中具有“P性質(zhì)”或“變換P性質(zhì)”的有( )

A．③ B．①③ C．①② D．①②③

 

D

【解析】

試題分析：【解析】
①因為，所以數(shù)列1，2，3，4，5具有“變換P性質(zhì)”；

②類似地，由于數(shù)列具有“P性質(zhì)”，所以數(shù)列具有“變換P性質(zhì)”；

③當(dāng)時，

當(dāng)時，

上式對也成立，所以對任意，都有

所以有

所以數(shù)列具有“P性質(zhì)”

綜上，具有“P性質(zhì)”或“變換P性質(zhì)”的有①②③

故選D.

考點：1、新定義；2、數(shù)列的概念；3、利用數(shù)列的前項和公式求數(shù)列的通項公式.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知向量滿足，，則的最小值為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù),的最大值為2．

（1）求函數(shù)在上的值域；

(2)已知外接圓半徑，，角所對的邊分別是，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，數(shù)列的前項和為，求證:時，且

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，過點引圓的兩條切線，切點分別為，則線段的長為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，其中，則的展開式中的系數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足（）．

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和；

（2）證明：數(shù)列不可能是等比數(shù)列．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知條件：，條件：，則是的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既非充分也非必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知且，則是的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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