【題目】如圖是一段圓錐曲線，曲線與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是， ， .

（Ⅰ）若該曲線表示一個(gè)橢圓，設(shè)直線過(guò)點(diǎn)且斜率是，求直線與這個(gè)橢圓的公共點(diǎn)的坐標(biāo).

（Ⅱ）若該曲線表示一段拋物線，求該拋物線的方程.

【答案】(Ⅰ) ， ．(Ⅱ) .

【解析】試題分析：

(Ⅰ)由題意求得橢圓方程為，聯(lián)立直線方程與橢圓方程可得直線與橢圓的公共點(diǎn)的坐標(biāo)為， ．

(Ⅱ)輸出拋物線方程的兩點(diǎn)式，然后結(jié)合題意可得拋物線方程為.

試題解析：

（Ⅰ）若該曲線表示一個(gè)橢圓，則橢圓方程為，

∵直線過(guò)且斜率為，

∴直線的方程為： ，

將，代入，得，

化簡(jiǎn)得： ，解得或，

將代入，得，

故直線與橢圓的公共點(diǎn)的坐標(biāo)為， ．

（Ⅱ）若該曲線是一段拋物線，則可設(shè)拋物線方程為： ，

將代入得，解得： ，

∴拋物線的方程為，

即．

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【題目】已知函數(shù)， 且.

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A. B. C. D.

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（Ⅰ）在答題卡上作出這50名學(xué)生身高的頻率分布直方圖；

（Ⅱ）估計(jì)這50名學(xué)生身高的方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（Ⅲ）現(xiàn)從身高在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名，求至少抽到1名女生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)存在極小值點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知圓的半徑為，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切．

（Ⅰ）求圓的方程．

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（Ⅰ）求證：平面．

（Ⅱ）求證：．

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