已知函數(shù)，其圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)為．

（1）求、直線(xiàn)及兩坐標(biāo)軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積；

（2）求、直線(xiàn)及軸圍成圖形的面積．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：（1）       （6分）

（2）直線(xiàn)的斜率，則直線(xiàn)方程為：           （8分）

            （12分）

考點(diǎn)：定積分的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作圖，同時(shí)能利用微積分基本定理來(lái)求解運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)，其圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)為．

    （1）求、直線(xiàn)及兩坐標(biāo)軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積；

    （2）求、直線(xiàn)及軸圍成圖形的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江西省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分為12分）

已知函數(shù)，其圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)為．

    （1）求、直線(xiàn)及兩坐標(biāo)軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積；

    （2）求、直線(xiàn)及軸圍成圖形的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江西省高二第二學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)，其圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)為．

     （1）求、直線(xiàn)及兩坐標(biāo)軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積；

（2）求、直線(xiàn)及軸圍成圖形的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）

      已知函數(shù)，其圖像過(guò)點(diǎn)。

（Ⅰ）    求的值；

(Ⅱ)   將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的最大值和最小值。

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