13．在y=2x2上有一點P，它到A（1，3）的距離與它到焦點的距離之和最小，求點P的坐標(biāo)．

分析 直線l為拋物線y=2x2的準(zhǔn)線，F(xiàn)為其焦點，PN⊥l，AN1⊥l，由拋物線的定義知，|PF|=|PN|，可得|AP|+|PF|=|AP|+|PN|≥|AN1|，當(dāng)且僅當(dāng)A、P、N三點共線時取等號．

解答 解：如圖所示，直線l為拋物線y=2x2的準(zhǔn)線，F(xiàn)為其焦點，PN⊥l，AN1⊥l，
由拋物線的定義知，|PF|=|PN|，
∴|AP|+|PF|=|AP|+|PN|≥|AN1|，當(dāng)且僅當(dāng)A、P、N三點共線時取等號．
∴P點的橫坐標(biāo)與A點的橫坐標(biāo)相同即為1，
∴P（1，2）．

點評 本題考查了拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、最小值問題，屬于中檔題．

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100g食物碳水化合物/g蛋白質(zhì)/g脂肪/g
A
B
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