設(shè)向量a＝(sin x，sin x)，b＝(cos x，sin x)，x∈.

(1)若|a|＝|b|，求x的值；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．


解：(1)由|a|2＝(sin x)2＋(sin x)2＝4sin2x，

|b|2＝(cos x)2＋(sin x)2＝1，

及|a|＝|b|，得4sin2x＝1.

又x∈，從而sin x＝，所以x＝.

(2)f(x)＝a·b＝sin x·cos x＋sin2x

當(dāng)取最大值1.

所以f(x)的最大值為.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


給出下列命題：

①在區(qū)間(0，＋∞)上，函數(shù)y＝x－1，y＝x，y＝(x－1)2，y＝x3中有3個(gè)是增函數(shù)；

②若logm3<logn3<0，則0<n<m<1；

③若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則f(x－1)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對稱；

④已知函數(shù)f(x)＝，則方程f(x)＝有2個(gè)實(shí)數(shù)根，其中正確命題的個(gè)數(shù)為(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次次購量超過100件時(shí)，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出場單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會(huì)超過600件．

(1)設(shè)一次訂購x件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為p元，寫出函數(shù)p＝f(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時(shí)，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，∠B＝60°，O為△ABC的外心，P為劣弧AC上一動(dòng)點(diǎn)，且 (x，y∈R)，則x＋y的取值范圍為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)單位向量e1，e2滿足e1·e2＝－，則|e1＋2e2|＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量a＝(－2,4)，b＝(－1，m)．若a∥b，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)

A．－                                 B．－2 

C．2                                    D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋nb與a－2b共線，則等于________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)x∈R，則“x＝1”是“復(fù)數(shù)z＝(x2－1)＋(x＋1)i為純虛數(shù)”的(　　)

A．充分不必要條件                       B．必要不充分條件

C．充分必要條件                         D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}對任意的p，q∈N*滿足ap＋q＝ap＋aq，且a2＝－6，那么a10等于(　　)

A．－165                                B．－33 

C．－30                                 D．－21

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案