Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a₃，a₈是方程x²-3x-5=0的兩個根，則S₁₀是（ ）
A．15
B．30
C．50
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意與等差數(shù)列的性質(zhì)可得a₃+a₈=a₁+a₁₀=3，再結(jié)合等差數(shù)列的前n項和的公式計算出答案即可．
解答：解：由題意可得：a₃，a₈是方程x²-3x-5=0的兩個根，
所以a₃+a₈=3，
因為  在等差數(shù)列{a_n}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有a_m+a_n=a_p+a_q．
所以a₃+a₈=a₁+a₁₀=3，
由等差數(shù)列的前n項和的公式可得：，
所以S₁₀=15．
故選A．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列的前n項和的公式，以及一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系．