Question

一顆正方體骰子，其六個面上的點數分別為1，2，3，4，5，6，將這顆骰子連續(xù)拋擲三次，觀察向上的點數，則三次點數依次構成等差數列的概率為

 

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，把拋三次的所有可能算出來是6×6×6，把所有的等差數列列出來列舉時，先列舉公差為1，2，又列舉公差為-1、-2的，還有公差為0的．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵把拋三次的所有可能算出來是6X6X6，
把所有的等差數列列出來1、2、3，1、3、5，2、3、4，2、4、6，3、4、5，4、5、6，
反過來又有6種可能，
再加上1、1、1，2、2、2，3、3、3，4、4、4，5、5、5，6、6、6總共18種
∴P=

18

6×6×6

=

1

12

，
故答案為：

1

12

．

點評：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數．在找出事件數時，往往要用列舉的方法，有時也要用排列組合來解出．