如圖所示，在空間四邊形ABCD中，M，N，P，Q分別是四邊形邊上的點(diǎn)，且滿足＝＝＝＝k.求證：M，N，P，Q四點(diǎn)共面且四邊形MNPQ為平行四邊形.

∵＝＝k，

∴MQ∥BD，且＝，

∴＝＝，即MQ＝BD.

又∵＝＝k，

∴PN∥BD，且＝.

∴＝＝，即NP＝BD.

∴MQ  NP.∴M、N、P、Q四點(diǎn)共面且四邊形MNPQ為平行四邊形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，請判斷向量
EF
與
AD
+
BC
是否共線？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，已知AB=4，CD=20，EF=7， 。求異面直線AB與CD所成的角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，在空間四邊形ABCD中，已知AD=1，BC=，且AD⊥BC，對角線BD=，AC=，求AC和BD所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，請判斷向量
EF
與
AD
+
BC
是否共線？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在空間四邊形ABCD中，AB＝BC，CD＝DA，E、F、G分別為CD、DA和AC的中點(diǎn)．求證：平面BEF⊥平面BGD.

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同步練習(xí)冊答案