3．已知拋物線C：y2=8x，直線l：y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$（x-2），直線l交C于A，B兩點，則|AB|等于（　�。�
A．16B．$16\sqrt{3}$C．32D．$32\sqrt{3}$

分析 把直線y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$（x-2），代入拋物線y2=8x，再利用弦長公式求解．

解答 解：把直線y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$（x-2），代入拋物線y2=8x，
得$\frac{1}{3}$（x-2）2=8x，
整理，得x2-28x+4=0，
設A（x1，y1），B（x2，y2），
x1+x2=28，x1x2=4，
∴|AB|=$\sqrt{1+{k}^{2}}$•$\sqrt{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}-4{x}_{1}{x}_{2}}$=32．
故選：C．

點評 本題考查直線與拋物線相交弦弦長的求法，是基礎題，解題時發(fā)注意弦長公式的靈活運用．

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