已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，，求證中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)．

證明：假設(shè)都是非負(fù)實(shí)數(shù)，因?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091103/20091103172426002.gif' width=93 height=17>，

所以，所以，，

所以，

這與已知相矛盾，所以原假設(shè)不成立，即證得中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，，求證中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，且有

   求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市二中學(xué)高三學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請(qǐng)從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記． 解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

A． 選修4－1：幾何證明選講

如圖，是邊長(zhǎng)為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于．

   （1）求證：是的中點(diǎn)；（2）求線(xiàn)段的長(zhǎng)．

B．選修4－2：矩陣與變換

已知矩陣A，其中，若點(diǎn)在矩陣A的變換下得到．

   （1）求實(shí)數(shù)的值；

   （2）矩陣A的特征值和特征向量．

 

C． 選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為，

（1）過(guò)極點(diǎn)的一條直線(xiàn)與圓相交于，A兩點(diǎn)，且∠，求的長(zhǎng)．

（2）求過(guò)圓上一點(diǎn)，且與圓相切的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；

 

D．選修4－5：不等式選講

已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，求的最小值；

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆河南省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，，求證中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)．

 

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