已知圓Q經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），圓心（a，b），且b-a2+4a-2=0．則b取得最小值時(shí)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)一元二次函數(shù)的性質(zhì)求出b的最小值即可求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：由b-a2+4a-2=0得b=a2-4a+2=（a-2）2-2，
則當(dāng)a=2時(shí)，b取得最小值為-2，此時(shí)b=-2，
則圓心為（2，-2），
則半徑r=
22+(-2)2
=
4+4
=
8
=2
2
，
則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+（y+2）2=8，
故答案為：（x-2）2+（y+2）2=8
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解，根據(jù)一元二次函數(shù)的性質(zhì)求出b是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三條邊分別為a，b，c試?yán)煤瘮?shù)f（x）=
x
1+x
，x∈（1，+∞）的單調(diào)性證明
a+b
1+a+b
＞
c
1+c
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
-x
B、f（x）=-x3
C、f（x）=-tan x
D、f（x）=
1
x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：?t∈R，使得直線x-y+t=0與圓x2+y2=1相交；命題q：?m＞0，雙曲線
x2
m2
-
y2
m2
=1的離心率為
2
．
則下面結(jié)論正確的是（　�。�
A、p是假命題
B、￢q是真命題
C、p∧q是假命題
D、p∧q是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式x2-4x-5＞0的解集是  （　�。�
A、{x|x＜-1或x＞5}
B、{x|x＜1或x＞5}
C、{x|-1＜x＜5}
D、{x|1＜x＜5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-2x＜1的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD，AE，BC分別與圓切D，E，F(xiàn)于點(diǎn)，延長(zhǎng)AF與圓O交于另一點(diǎn)G，給出下列三個(gè)結(jié)論：
①AD+AE=AB+BC+CA
②△AFB～△ADG
③AF•AG=AD•AE
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）
A、①②B、②③C、①③D、①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的便分別是a，b，c，A，B為銳角且B＜A，sinA=
5
5
，sin2B=
3
5

（1）求角C的值
（2）若b+c=
5
+1，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是集合{2s+2t|0≤s＜t，且s、t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…，將數(shù)列{an}中的各項(xiàng)按照上小下大、左小右大的原則寫成如圖所示的三角形數(shù)陣，則a99=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案