精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，AD，AE，BC分別與圓切D，E，F于點，延長AF與圓O交于另一點G，給出下列三個結論：
①AD+AE=AB+BC+CA
②△AFB～△ADG
③AF•AG=AD•AE
其中正確結論的序號是（　�。�
A、①②B、②③C、①③D、①②③
考點：弦切角,與圓有關的比例線段
專題：直線與圓
分析：由切線性質，能推導出AD+AE=AB+BC+CA；連接FD，若△AFB～△ADG，則有∠ABF=∠DGF，不成立；由切割定理可得AF•AG=AD2=AD•AE．
解答： 解：在①中：由切線性質，得BD=BF，CF=CE，
∴AD+AE=AB+BC+CA，故①正確；
在②中：連接FD（如圖），
若△AFB～△ADG，則有∠ABF=∠DGF．
通過圖象結合圓的性質，得：
∠ABF=∠BFD+∠BDF=2∠DGF，不成立，故②錯誤；
在③中，由切線性質得AD=AE，
∴由切割定理可得AF•AG=AD2=AD•AE，故③正確．
故選：C．
點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意圓的簡單性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求傾斜角為直線y=-
3
x+1的傾斜角的一半，且在y軸上的截距為-10的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
2ex-1，(x＜2)
log3(2x-1)，(x≥2)
，則f（f（2））=（　�。�
A、-1B、-2C、1D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓Q經過原點O（0，0），圓心（a，b），且b-a2+4a-2=0．則b取得最小值時的圓的標準方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓O的參數方程為
x=1+
2
cosα
y=1+
2
sinα
（a為參數），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系（兩坐標系中取相同的長度單位），直線l的極坐標方程為ρsin（θ-
π
4
）=
2
．
（1）求圓O的一般方程和直線l的直角坐標方程；
（2）求直線l與圓O公共點的一個極坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設A是圓x2+y2=4上的任意一點，l是過點A與x軸垂直的直線，D是直線l與x軸的交點，點M在直線l上，且滿足
DM
=
3
2
DA
，當點A在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的標準方程；
（2）設曲線C的左右焦點分別為F1、F2，經過F2的直線m與曲線C交于P、Q兩點，若|PQ|2=|F1P|2+|F1Q|2，求直線m的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式
x-2
ax-1
＞0的解集為（-1，2），則二項式（ax-
1
x2
）6展開式的常數項是（　�。�
A、5B、-5C、15D、25

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：函數f（x）=|x+a|在（-∞，-1）上是單調函數；q：函數g（x）=loga（x+1）（a＞0且a≠1）在（-1，+∞）上是增函數，則￢p成立是q成立的（　�。�
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要條件
D、既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinxcosx+
1
2
cos2x，若將其圖象向右平移φ（φ＞0）個單位所得的圖象關于原點對稱，則φ的最小值為（　　）
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
12
D、
5π
12

查看答案和解析>>

同步練習冊答案