19．已知等腰直角三角形的直角邊的長為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為4$\sqrt{2}$π．

分析 畫出滿足條件的幾何體，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式直接計算即可得到答案

解答 解：如圖為等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體．
這是兩個底面半徑為$\sqrt{2}$，母線長2的圓錐，
故S=2πrl=2π×$\frac{\sqrt{2}}{2}$×2=4$\sqrt{2}$π．
故答案為：4$\sqrt{2}$π．

點評 本題考查圓錐的側(cè)面積公式，考查空間想象能力以及計算能力．是基礎(chǔ)題．

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9．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x-1}}{x}$的值域是$[0，\frac{1}{2}]$．

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10．求下列各式的值．
（1）${（{\frac{9}{4}}）^{\frac{1}{2}}}+（9.6{）^0}-{（{\frac{8}{27}}）^{-\frac{1}{3}}}$；
（2）log28+lg25+lg4．

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14．函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{{x^2}-1}}}{x-1}$的定義域是（　�。�
A．{x|-1≤x＜1}B．{x|x≤-1或x＞1}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|x≤-1或x≥1}

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4．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．

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11．若向量$\overrightarrow a=（{1，0，z}）$與向量$\overrightarrow b=（{2，1，2}）$的夾角的余弦值為$\frac{2}{3}$，則z=0，$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{29}$．

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8．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N*）．
（I）證明數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）已知數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n，都有（1+$\frac{_{n}}{{{a}^{2}}_{n}}$）•n=$\frac{5{n}^{2}+10n+9}{4n+4}$成立，證明：$\frac{1}{2}$≤Sn＜1．

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9．兩個變量x，y的散點圖與函數(shù)y=axb的圖象近似，將函數(shù)y=axb作線性變換，再利用最小二乘法得到的回歸方程為u=3+0.5v，若x=e2，則y的近似值為（　�。�
A．eB．e2C．e3D．e4

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