已知1＜α＜β＜2，分別求
α+β
2
和
α-β
2
的取值范圍．
考點：象限角、軸線角
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)1＜α＜β＜2，求α+β、α-β的取值范圍，從而得出
α+β
2
和
α-β
2
的取值范圍．
解答： 解：∵1＜α＜β＜2，
∴2＜α+β＜4，
∴1＜
α+β
2
＜2；
又-2＜-β＜-1，
∴-1＜α-β＜1，
∵α＜β，
∴-1＜α-β＜0，
∴-
1
2
＜
α-β
2
＜0；
綜上，
α+β
2
∈（1，2），
α-β
2
∈（-
1
2
，0）．
點評：本題考查了不等式的性質(zhì)的應用問題，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P1：?x0∈R，x02+x0+1＜0；P2：?x∈[1，2]，x2-1≥0．以下命題為真命題的是（　�。�
A、￢P1∧￢P2
B、P1∨￢P2
C、￢P1∧P2
D、P1∧P2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ=2，則1-2sin2θ=（　�。�
A、-
2
5
5
B、-
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，a2x=2
2
+3，求
a6x+a-6x
ax-a-x
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正項數(shù)列{an}為等比數(shù)列，它的前n項和為Sn，a1=1，且a1+S2=a3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）已知{
bn
an
}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙同報某一大學，甲被錄取的概率為0.6，乙被錄取的概率為0.7，且互不影響，求：
（1）兩人都被錄取的概率；
（2）兩人都不被錄取的概率；
（3）至少有一人被錄取的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知4x≤（
1
4
）x-2≤4x+10，求函數(shù)y=（
1
2
）x的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）+2f（x-1）=2x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
sinθ+cosθ=
3
+1
2
sinθ×cosθ=
3
4
，求sinθ，cosθ．

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