在數(shù)列{an}中，a1＝2，an＋an＋1＝1(n∈N*)，設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2007－2S2006＋S2005的值為________．

 

3

【解析】當n為偶數(shù)時，a1＋a2＝a3＋a4＝…＝an－1＋an＝1，故Sn＝；當n為奇數(shù)時，a1＝2，a2＋a3＝a4＋a5＝…＝an－1＋an＝1，故Sn＝2＋＝.故S2007－2S2006＋S2005＝1005－2×1003＋1004＝3.

 

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在銳角三角形ABC中，求證：sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.

 

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定義：稱為n個正數(shù)x1，x2，…，xn的“平均倒數(shù)”，若正項數(shù)列{cn}的前n項的“平均倒數(shù)”為，則數(shù)列{cn}的通項公式為cn＝________.

 

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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S4＝40，Sn＝210，Sn－4＝130，則n＝(　　)

A．12 B．14 C．16 D．18

 

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若數(shù)列{an}是正項數(shù)列，且＋＋…＋＝n2＋3n(n∈N*)，則＋＋…＋＝________.

 

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若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a1＝1，q＝2，則Tn ＝＋＋…＋的結果可化為(　　)

A．1－ B．1－

C．(1－) D． (1－)

 

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已知等差數(shù)列{an}的首項a1＝1，公差d>0，且第2項、第5項、第14項分別為等比數(shù)列{bn}的第2項、第3項、第4項．

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；

(2)設數(shù)列{cn}對n∈N*，均有＋＋…＋＝an＋1成立，求c1＋c2＋c3＋…＋c2014的值．

 

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已知集合M＝{i，i2，，}，i是虛數(shù)單位，Z為整數(shù)集，則集合Z∩M中的元素個數(shù)是(　　)

A．3 B．2 C．1 D．0

 

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