設為等差數(shù)列，為數(shù)列的前項和，已知.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和.

（Ⅰ）；
（Ⅱ）。

解析試題分析：（Ⅰ）設等差數(shù)列的公差為 
依題意得       2分
解得.     5分
∴     6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得     7分
∴
     9分
     11分
     12分
考點：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、求和公式，“錯位相減法”。
點評：中檔題，涉及等差數(shù)列通項公式問題，往往建立相關(guān)元素的方程組�！板e位相減法”、“裂項相消法”、“分組求和法”是高考常常考查到數(shù)列求和方法。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項為1，且a2，a5，a14構(gòu)成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足＋＋…＋＝1－，n∈N*，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的前項和，已知，.
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）為數(shù)列的前項和，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

各項均為正數(shù)的等差數(shù)列首項為1，且成等比數(shù)列，
（1）求、通項公式；
（2）求數(shù)列前n項和；
（3）若對任意正整數(shù)n都有成立，求范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知等差數(shù)列中，，求的公差；
（2）有三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的和等于14，它們的積等于64，求該數(shù)列的公比.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，當時，總有成立，且．
(Ⅰ)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，．的前n項和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項公式及前項的和
（2）令，求的前項的和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知數(shù)列，其中是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）．
（Ⅰ）若= 30，求；
（Ⅱ）試寫出a30關(guān)于的關(guān)系式，并求a30的取值范圍；
（Ⅲ）續(xù)寫已知數(shù)列，可以使得是公差為3的等差數(shù)列，請你依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列，試寫出關(guān)于的關(guān)系式（N）；
（Ⅳ）在（Ⅲ）條件下，且，試用表示此數(shù)列的前100項和

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