母線長為1的圓錐體積最大時，其側面展開圖圓心角?等于


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：利用母線長得到底面半徑與高的關系，利用圓錐的體積公式將體積表示成底面半徑的函數(shù)，將函數(shù)湊成乘積為定值的形式，利用基本不等式求函數(shù)的最值．
解答：設圓錐底面半徑為r，高為h，則圓錐體積V=πr2•h
又∵r2+h2=1∴h=
∴圓錐體積V=πr2•=•
∵=，
當且僅當時，即當時圓錐體積V取得最大值
∴側面展開圖圓心角?=2πr=2π•
故選擇D
點評：本題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值：需要注意滿足的條件：一正；二定；三相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

母線長為1的圓錐體積最大時，其側面展開圖圓心角?等于（　　）
A、
2
2
3
π
B、
2
3
3
π
C、
2
π
D、
2
6
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

母線長為1的圓錐體積最大時，其側面展開圖圓心角?等于（　�。�
A．
2
2
3
π		B．
2
3
3
π		C．
2
π		D．
2
6
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源：1996年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

母線長為1的圓錐體積最大時，其側面展開圖圓心角ϕ等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

母線長為1的圓錐體積最大時,其側面展開圖圓心角ψ等于

（A）     （B）       （C）      （D）

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