15．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=（2n-1）•2n，求Sn的表達(dá)式．

分析 利用“錯(cuò)位相減法”、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵an=（2n-1）•2n，
∴Sn=1×2+3×22+5×23+…+（2n-1）•2n，
∴2Sn=22+3×23+…+（2n-3）×2n+（2n-1）×2n+1，
∴-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）×2n+1=$\frac{4（{2}^{n}-1）}{2-1}$-2-（2n-1）×2n+1=（3-2n）×2n+1-6，
∴Sn=（2n-3）×2n+1+6．

點(diǎn)評 本題考查了“錯(cuò)位相減法”、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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A．p1∧p2B．p1∧（￢p2）C．（￢p1）∨p2D．（￢p1）∨（￢p2）

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+3}{2x}$（x＞0），{an}滿足a1=1，an=f（$\frac{1}{{a}_{n-1}}$），n≥2．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求Sn=a1a2-a2a3+a3a4+…+（-1）n-1anan+1．

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10．正方形ABCD的邊長為2，E是線段CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BE上的動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{FC}$的取值范圍為[-1，$\frac{4}{5}$]．

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20．求證：${（n+1）}^{\frac{1}{n+1}}$＜${n}^{\frac{1}{n}}$（n≥3）．

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（1）求圓C的方程；
（2）若直線l的傾斜角為45°，且與圓相交所得的弦長為2，求直線l的方程．

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6．已知函數(shù)g（x）=x（x+1），f（x）=x2+2x+1+aln（x+1）在x=1處有極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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7．已知拋物線C：y2=2px的焦點(diǎn)為F，過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，若線段MN中點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，則該拋物線準(zhǔn)線方程為（　　）
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