Question

對(duì)于非空集合A、B，定義運(yùn)算A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B．已知兩個(gè)開區(qū)間M=（a，b），N=（c，d），其中a、b、c、d滿足a+b＜c+d，ab=cd＜0，則M⊕N=（ ）
A．（a，b）∪（c，d）
B．（a，c）∪（b，d）
C．（a，d）∪（b，c）
D．（c，a）∪（d，b）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知的a+b＜c+d，ab=cd＜0，且區(qū)間左端點(diǎn)小于右端點(diǎn)，得出a，b，c，d的大小關(guān)系，在數(shù)軸上畫出兩個(gè)區(qū)間，根據(jù)題意的新定義A+B，即可求出M+N．
解答：解：∵a+b＜c+d，ab=cd＜0，且a＜b，c＜d，
∴a＜c＜0＜b＜d，
把兩區(qū)間表示在數(shù)軸上，如圖所示：

∴M∪N=（a，d），M∩N=（c，d），
則M+N=（a，c）∪（b，d）．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集、并集的運(yùn)算，利用了轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合的思想，其中根據(jù)題意得出字母的大小關(guān)系，理解掌握新定義是解本題的關(guān)鍵．