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甲、乙兩人玩投籃球游戲,他們每次投進的概率都是
1
2
,現甲投3次,記下投進的次數為m;乙投2次,記下投進的次數為n.
(1)分別計算甲、乙投進不同次數的概率;
(2)現在規(guī)定:若m>n,則甲獲勝;若n≥m,則乙獲勝.你認為這樣規(guī)定甲、乙獲勝的機會相等嗎?請說明理由.
(1)
m 3 2 1 0
P(m)
C33
23
=
1
8
C23
23
=
3
8
C13
23
=
3
8
C03
23
=
1
8
n 2 1 0
P(n)
C22
22
=
1
4
C12
22
=
1
2
C02
22
=
1
4
(2)這樣規(guī)定甲、乙獲勝的機會相等,這是因為甲獲勝,則m>n,即:
當m=3時,n=2,1,0其概率為
1
8
×(
1
4
+
1
2
+
1
4
)=
1
8
;
當m=2時,n=1,0,其概率為
3
8
×(
1
2
+
1
4
)=
9
32

當m=1時,n=0,其概率為
3
8
×
1
4
=
3
32
;
∴甲獲勝的概率為
1
8
+
9
32
+
3
32
=
1
2

從而乙獲勝的概率也為
1
2

甲和乙獲勝的概率都是
1
2
,所以甲、乙獲勝的機會相等.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

甲、乙兩人玩投籃球游戲,他們每次投進的概率都是
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,現甲投3次,記下投進的次數為m;乙投2次,記下投進的次數為n.
(1)分別計算甲、乙投進不同次數的概率;
(2)現在規(guī)定:若m>n,則甲獲勝;若n≥m,則乙獲勝.你認為這樣規(guī)定甲、乙獲勝的機會相等嗎?請說明理由.

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甲、乙兩人玩投籃球游戲,他們每次投進的概率都是數學公式,現甲投3次,記下投進的次數為m;乙投2次,記下投進的次數為n.
(1)分別計算甲、乙投進不同次數的概率;
(2)現在規(guī)定:若m>n,則甲獲勝;若n≥m,則乙獲勝.你認為這樣規(guī)定甲、乙獲勝的機會相等嗎?請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

甲與乙兩人玩投籃球游戲,他們的命中率都為,甲投3次,記下投進的次數為m;乙投2次,記下投進的次數為n.

(1)分別計算甲、乙投進不同次數的概率并填入下表

甲投進次數m

3

2

1

0

P(m)

 

 

 

 

乙投進次數n

2

1

0

P(n)

 

 

 

(2)現在規(guī)定:若m>n,則甲獲勝;若n≥m,則乙獲勝.你認為這樣規(guī)定甲、乙獲勝的機會相等嗎?為什么?

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甲、乙兩人玩投籃球游戲,他們每次投進的概率都是,現甲投3次,記下投進的次數為m;乙投2次,記下投進的次數為n.
(1)分別計算甲、乙投進不同次數的概率;
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