把函數(shù)y=sin(x+
π
6
)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），再將圖象向右平移
π
3
個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為（　�。�
A、x=-
π
2
B、x=-
π
4
C、x=
π
8
D、x=
π
4
分析：先對函數(shù)y=sin(x+
π
6
)進行圖象變換，再根據(jù)正弦函數(shù)對稱軸的求法，即令ωx+φ=
π
2
+kπ即可得到答案．
解答：解：y=sin(x+
π
6
)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)；
再將圖象向右平移
π
3
個單位，得函數(shù)y=sin[2(x-
π
3
)+
π
6
]=sin(2x-
π
2
)，x=-
π
2
是其圖象的一條對稱軸方程．
故選A．
點評：本小題綜合考查三角函數(shù)的圖象變換和性質(zhì)．圖象變換是考生很容易搞錯的問題，值得重視．一般地，y=Asin（ωx+φ）的圖象有無數(shù)條對稱軸，它在這些對稱軸上一定取得最大值或最小值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin(x-
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位，所得的圖象對應的函數(shù)是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sinωx-cosωx(ω＞0)的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，則為得到函數(shù)y=f（x）的圖象可以把函數(shù)y=sinωx的圖象上所有的點（　�。�
A、向右平移
π
12
，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍
B、向右平移
π
6
，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="aakyks0" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
倍
C、向左平移
π
12
，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="cc8qmk0" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
倍
D、向左平移
π
6
，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sinωx-
3
cosωx(ω＞0)的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于
π
2
，則為得到函數(shù)y=f（x）的圖象可以把函數(shù)y=sinωx的圖象上所有的點（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=cos(
2π
3
-x)的圖象，只需把函數(shù)y=sin(x+
π
3
)的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(x-
π
3
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin(x+
π
6
)的圖象（　�。�
A、向左平移
π
4
個長度單位
B、向右平移
π
4
個長度單位
C、向左平移
π
2
個長度單位
D、向右平移
π
2
個長度單位

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