已知變量x，y滿足約束條件
y≤2
x+y≥4
x-y≤1
，則z=3x+y的最大值為（　�。�
A、12B、11C、3D、-1
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x+y得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-3x+z，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，
直線的截距最大，此時(shí)z最大．
由
y=2
x-y=1
，解得
x=3
y=2
，
即A（1，2），此時(shí)zmax=3×3+2=11，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1-x
+lg（x+1）的定義域是（　　）
A、（-∞，-1）
B、（1，+∞）
C、（-1，1）
D、（-1，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果內(nèi)接于球的一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2、1、1，則該球的體積為（　�。�
A、
3
π
B、2π
C、
5
π
D、
6
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，c=3，A=30°，B=120°，則△ABC的面積為（　�。�
A、
9
3
2
B、
9
3
4
C、
3
3
2
D、
3
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinA，cosA是關(guān)于x的方程3x2-2x+m=0的兩個(gè)根，則△ABC是  （　�。�
A、鈍角三角形B、直角三角形
C、銳角三角形D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從點(diǎn)P（1，-2）引圓（x+1）2+（y-1）2=4的切線，則切線長(zhǎng)是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）甲盒中有紅，黑，白三種顏色的球各3個(gè)，乙盒子中有黃，黑，白三種顏色的球各2個(gè)，從兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球，求取出的兩個(gè)球是不同顏色的概率．
（2）在單位圓的圓周上隨機(jī)取三點(diǎn)A、B、C，求△ABC是銳角三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD所在平面與直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AE⊥AB，設(shè)M，N分別是DE，AB的中點(diǎn)，已知AB=2，AE=1
（Ⅰ）求證：MN∥平面BEC；
（Ⅱ）求點(diǎn)E到平面BMC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m•6x-4x，m∈R．
（1）當(dāng)m=
4
15
時(shí)，求滿足f（x+1）＞f（x）的實(shí)數(shù)x的范圍；
（2）若f（x）≤9x對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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