【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}中,a2=1,a2、a4、a8成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 記bn= .Tn=b1+b2+…+bn , 求Tn .
【答案】
(1)解:公差d不為零的等差數(shù)列{an}中,滿足a2=1,a2、a4、a8成等比數(shù)列.
∴a1+d=1, =a2a8即(1+2d)2=1×(1+6d),
解得 .
∴an= =
(2)解:由(1)可得:Sn= = .
∴bn= = =4 .
∴Tn=b1+b2+…+bn= +…+ ]=4 =
【解析】(1)公差d不為零的等差數(shù)列{an}中,滿足a2=1,a2、a4、a8成等比數(shù)列.可得a1+d=1, =a2a8即(1+2d)2=1×(1+6d),解出即可得出.(2)由(1)可得:Sn= .可得bn= = =4 .利用“裂項(xiàng)求和”即可得出.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí),掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系,以及對(duì)數(shù)列的通項(xiàng)公式的理解,了解如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示,那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)是實(shí)數(shù),,
(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求的值;
(2)試用定義證明:對(duì)于任意,在上為單調(diào)遞增函數(shù);
(3)若函數(shù)為奇函數(shù),且不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了展示中華漢字的無(wú)窮魅力,傳遞傳統(tǒng)文化,提高學(xué)習(xí)熱情,某校開(kāi)展《中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)》的活動(dòng).為響應(yīng)學(xué)校號(hào)召,2(9)班組建了興趣班,根據(jù)甲、乙兩人近期8次成績(jī)畫(huà)出莖葉圖,如圖所示,甲的成績(jī)中有一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字模糊,在莖葉圖中用表示.(把頻率當(dāng)作概率).
(1)假設(shè),現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度,你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加比較合適?
(2)假設(shè)數(shù)字的取值是隨機(jī)的,求乙的平均分高于甲的平均分的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有下列四個(gè)命題:
①已知-1<a<b<0,則0.3a>a2>ab;
②若正實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=1,則ab有最大值;
③若正實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=1,則有最大值;
④x,y∈(0,+∞),x3+y3>x2y+xy2.
其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F1(﹣1,0)、F2(1,0),過(guò)點(diǎn)F2垂直于長(zhǎng)軸的直線l交橢圓C于B、D兩點(diǎn),且|BD|=3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過(guò)定點(diǎn)P(0,2)且斜率為k的直線l與橢圓C相交于不同兩點(diǎn)M,N,試判斷:在x軸上是否存在點(diǎn)A(m,0),使得以AM,AN為鄰邊的平行四邊形為菱形?若存在,求出實(shí)數(shù)m的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)求函數(shù)在的最小值;
(3)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2x+log2x+b在區(qū)間( ,4)上有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是( )
A.(﹣10,0)
B.(﹣8,1)
C.(0,10)
D.(1,12)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)班級(jí)共有105名學(xué)生,某次數(shù)學(xué)考試按照“大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀”的原則統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下列聯(lián)表。
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計(jì) | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
總計(jì) | 105 |
已知從甲、乙兩個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取1名學(xué)生,其成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率為.
(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;
(2)能否有把握認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com