給定函數(shù)①，②，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
【答案】分析：本題所給的四個(gè)函數(shù)分別是冪函數(shù)型，對(duì)數(shù)函數(shù)型，指數(shù)函數(shù)型，含絕對(duì)值函數(shù)型，在解答時(shí)需要熟悉這些函數(shù)類(lèi)型的圖象和性質(zhì)；①為增函數(shù)，②為定義域上的減函數(shù)，③y=|x-1|有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間，一增區(qū)間一個(gè)減區(qū)間，④y=2x+1為增函數(shù)．
解答：解：①是冪函數(shù)，其在（0，+∞）上即第一象限內(nèi)為增函數(shù)，故此項(xiàng)不符合要求；
②中的函數(shù)是由函數(shù)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，因?yàn)樵瘮?shù)在（0，+∞）內(nèi)為減函數(shù)，故此項(xiàng)符合要求；
③中的函數(shù)圖象是由函數(shù)y=x-1的圖象保留x軸上方，下方圖象翻折到x軸上方而得到的，故由其圖象可知該項(xiàng)符合要求；
④中的函數(shù)圖象為指數(shù)函數(shù)，因其底數(shù)大于1，故其在R上單調(diào)遞增，不合題意．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，要注意每類(lèi)函數(shù)中決定單調(diào)性的元素所滿(mǎn)足的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定函數(shù)①y=xcos（
3π
2
+x），②y=1+sin2（π+x），③y=cos（cos（
π
2
+x））中，偶函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定函數(shù)：①y=
1
x
（x≠0）；②y=x2+1；③y=2x；④y=log2x；⑤y=log2（x+
x2+1
）．
在這五個(gè)函數(shù)中，奇函數(shù)是
 
，偶函數(shù)是
 
，非奇非偶函數(shù)是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定函數(shù)①y=x
1
2
，②y=log
1
2
x，③y=-|x+1|，④y=2-x-1，其中在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是（　�。�
A、②④B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•西城區(qū)二模）給定函數(shù)：①y=x2；②y=2x；③y=cosx；④y=-x3，其中奇函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
p
=(a-3，x)，
q
=(x+a，x)，f(x)=
p
•
q
，且m，n是方程f（x）=0的兩個(gè)實(shí)根，
（1）設(shè)g（a）=m3+n3+a3，求g（a）的最小值；
（2）若不等式lnx-
b
x
＜x2在x∈[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）對(duì)于（1）中的函數(shù)y=g（a），給定函數(shù)h（x）=c（xlnx-x3），（c＜0），若對(duì)任意的x0∈[2，3]，總存在x1∈[1，2]，使得g（x0）=h（x1），求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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