已知函數(shù)，數(shù)列{}是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{}是公比為q的等比數(shù)列（q≠1，），若，，．

（1）求數(shù)列{}和{}的通項公式；

（2）設數(shù)列{}的前n項和為，對都有…　　求．

（1），　．

　�。�2）．


解析:

（1）數(shù)列{}為等比數(shù)列，　∴　．為等比數(shù)列，

　　又∵　，

　　∴　，解得d＝2，．

　　∴　．又∵　為等比數(shù)列，∴　．

　　而　，∴　

　　∵　，，∴　，．∴　．

　�。�2）由…　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①

　　　 …　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

　　①-②得．∴　．

　　對于，，，知其為等比數(shù)列．

　　∴　，，．

　　∴　．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年湖南師大附中月考理）(13分)

已知函數(shù)，數(shù)列滿足：

，

（1）求證：；

（2）求證數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）求證不等式：

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市高三赴蚌埠二中交流數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足，且數(shù)列是單調遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高三上學期第三次統(tǒng)練理科數(shù)學 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足

   （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （II）令，若對一切成立，求最小正整數(shù).

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市高級中高三第二次月考試卷數(shù)學 題型：解答題

(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．

已知函數(shù)，數(shù)列滿足 ，．

(1)若數(shù)列是常數(shù)列，求a的值；

(2)當時，記，證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省石家莊市高三數(shù)學練習試卷5 題型：選擇題

已知函數(shù)，數(shù)列{}滿足，且{}是單調遞增數(shù)列，

則實數(shù)的取值范圍是 （     ）

            B.               C.             D.

 

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