函數(shù)f（x）=cos2x+
3
sinxcosx在區(qū)間[
π
4
，
π
2
]上的最大值是______．
f（x）=cos2x+
3
sinxcosx=
1
2
+
1
2
cos2x+
3
2
sin2x=
1
2
+sin(2x+
π
6
)
∵x∈[
π
4
，
π
2
]
∴2x+
π
6
∈[
2π
3
，
7π
6
]
∴sin（2x+
π
6
）∈[-
1
2
，
3
2
]
∴函數(shù)在區(qū)間[
π
4
，
π
2
]上的最大值是
3
+1
2

故答案為：
3
+1
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+?）滿足f（x）≤f（1）對x∈R恒成立，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cosπx與函數(shù)g（x）=|log2|x-1||的圖象所有交點的橫坐標之和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函數(shù)，則θ=
 
．

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