△ABC中三內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若a=8，B=60°，C=75°，則邊b的長為
4
6
4
6
．
分析：由三角形內(nèi)角和定理算出A=45°，然后在△ABC中利用正弦定理，列出關(guān)于A、B、a、b的等式，解之即可得到邊b的長度．
解答：解：∵△ABC中，B=60°，C=75°，
∴A=180°-（B+C）=45°
由正弦定理，得
a
sinA
=
b
sinB
，
即b=
asinB
sinA 
=
8×
3
2
2
2
=4
6

故答案為：4
6
點評：本題給出三角形的兩個角和一條邊的長，求另外的邊長，著重考查了三角形內(nèi)角和定理和利用正余弦定理解三角形的知識，屬于基礎(chǔ)題．
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△ABC中三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，三邊a、b、c成等比數(shù)列，則三內(nèi)角的公差等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足：sin2A-cos2A=
12
，比較b+c與2a的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•楊浦區(qū)一模）△ABC中三內(nèi)角A、B、C所對邊為a、b、c．若行列式
.
ba
cb
.
=0，且角A=
π
3
，則
bsinB
c
=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中三內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若B=30°，b=1，c=
3
，則△ABC的面積為（　�。�

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