已知直線a⊥b,直線l過空間一定點P,且與直線a成30°,與直線b成90°,則滿足條件的直線l的條數(shù)為( 。
分析:與b成90°且過定點的直線都在一個平面內(nèi),在該平面內(nèi)過定點與a直線夾角為30°只有兩條.
解答:解:∵直線l過空間一定點P,且與直線b成90°,
∴滿足條件的直線l都在同一個平面α內(nèi).
在平面α內(nèi),過定點P作直線a的平行線a′,
再過定點P作與a′的夾角30°的直線l′,
則滿足條件的直線l′只有2條.
故選B.
點評:本題考查空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,容易出錯,是中檔題.解題時要認(rèn)真審題,注意空間想象能力的培養(yǎng).
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已知直線a,b,c和平面m,直線a∥直線b的一個必要不充分手多日,近況如何的條件是

A.a⊥m且b⊥m                              B.a∥m且b∥m

C.a∥c且b∥c                               D.a,b與m所成角相等

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已知直線a,b和平面α,下列命題中正確的是( )
A.若a‖α(2),b?α(3),則a‖b
B.若a‖α(5),b‖α(6),則a‖b
C.若a‖b,b?α,則a‖α
D.若a‖b,a‖α,則b?α或b‖α

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已知直線a,b和平面α,下列命題中正確的是( )
A.若a‖α(2),b?α(3),則a‖b
B.若a‖α(5),b‖α(6),則a‖b
C.若a‖b,b?α,則a‖α
D.若a‖b,a‖α,則b?α或b‖α

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已知直線a⊥b,直線l過空間一定點P,且與直線a成30°,與直線b成90°,則滿足條件的直線l的條數(shù)為( )
A.0
B.2
C.4
D.無數(shù)條

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