已知直線a，b和平面α，下列命題中正確的是（ ）
A．若a‖α（2），b?α（3），則a‖b
B．若a‖α（5），b‖α（6），則a‖b
C．若a‖b，b?α，則a‖α
D．若a‖b，a‖α，則b?α或b‖α
【答案】分析：由于若a‖α，b?α，則a‖b或a與b異面；得到A錯(cuò)；由于若a‖α，b‖α，則a‖b或ayub相交或a與b異面；得到B錯(cuò)；由于若a‖b，b?α，則a‖α或a?α，得到C錯(cuò)；利用直線與平面平行的性質(zhì)定理與判定定理，得到D正確；
解答：解：對(duì)于A，若a‖α，b?α，則a‖b或a與b異面；所以A錯(cuò)；
對(duì)于B，若a‖α，b‖α，則a‖b或ayub相交或a與b異面；所以B錯(cuò)；
對(duì)于C，若a‖b，b?α，則a‖α或a?α，所以C錯(cuò)；
對(duì)于D，因?yàn)閍‖α，所以在α內(nèi)存在直線c使得a∥c，因?yàn)閍‖b，所以b∥c，因?yàn)閏?α，所以b?α或b?α，
當(dāng)b?α?xí)r，因?yàn)閏?α，b∥c，所以b∥α，故D正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面平行的性質(zhì)定理及直線與平面平行的判定定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、已知直線a，b和平面α，下列四個(gè)說(shuō)法
①a∥α，b?α，則a∥b；②a∩α=P，b?α，則a與b不平行；
③若a∥b，b⊥α，則a⊥α；④a∥α，b∥α，則a∥b．
其中說(shuō)法正確的是（　　）

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4、已知直線a、b和平面M，則a∥b的一個(gè)必要不充分條件是（　　）

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已知直線a，b和平面α，下列推理錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①已知直線a，b和平面α，若a∥b，b∥α，則a∥α；
②平面上到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線；
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），則直線y=
b
a
x+m（m∈R）與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直；
⑤過(guò)M（2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1P2兩點(diǎn)，線段P1P2中點(diǎn)為P，設(shè)直線l斜率為k1（k≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于-
1
2
．
其中，正確命題的序號(hào)為
④⑤
④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•北京模擬）已知直線a，b和平面α，那么下列命題中的真命題是（　　）

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