曲線f(x)=x3+x-2在P0處的切線平行于直線y=4x-1,求P0點的坐標,并寫出切線方程.
由y=x3+x-2,得y′=3x2+1,
∵切線平行于直線y=4x-1,
∴3x2+1=4,解之得x=±1,
當x=1時,y=0;當x=-1時,y=-4.
∴切點P0的坐標為(1,0)和(-1,-4),
所求切線方程為4x-y-4=0和4x-y=0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、曲線f(x)=x3+x-2在P0點處的切線平行于直線y=4x-1,則P0點的坐標為( 。

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曲線f(x)=x3+x-2在點P0處的切線平行于直線y=4x-1,則P0點坐標為
(1,0)或(-1,-4)
(1,0)或(-1,-4)

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(2009•武漢模擬)(文科做)已知曲線f(x)=x3+bx2+cx+d經(jīng)過原點(0,0),且直線y=0與y=-x均與曲線c:y=f(x)相切.
(1)求f(x)的解析式;         
(2)在b∈R+時,求函數(shù)y=f(x)的極值.

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(2012•安徽模擬)垂直于直線2x-6y+1=0且與曲線f(x)=x3+3x2-1相切的直線l與曲線f(x)及y軸所圍成的圖形的面積是
1
4
1
4

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