如下圖中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22，…，

被稱(chēng)為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作，第2個(gè)五角形數(shù)記作，第3個(gè)五角形數(shù)記作，第4個(gè)五角形數(shù)記作，……，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則 __ ；若，則__  ．

 

 

 

【答案】

35，20

【解析】解：因?yàn)橛^察可知，相鄰項(xiàng)時(shí)間的規(guī)律，即為1,5,12,22,35

那么依次類(lèi)推，當(dāng)時(shí)，則借助于遞推關(guān)系可知n=20

 

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兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題．他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)．如下圖中實(shí)心點(diǎn)的個(gè)數(shù)5，9，14，20，…為梯形數(shù)．根據(jù)圖形的構(gòu)成，記此數(shù)列的第2013項(xiàng)為a2013，則a2013-5=（ ）

A．2019×2013
B．2019×2012
C．1006×2013
D．2019×1006

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