【題目】在△ABC中,三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知函數(shù)f(x)=sin(3x+B)+cos(3x+B)是偶函數(shù),且b=f( ).
(1)求b.
(2)若a= ,求角C.
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【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2,a2=4(a3﹣a4),數(shù)列{bn}滿足bn=3﹣2log2an .
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)令cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項和Sn;
(3)若λ>0,求對所有的正整數(shù)n都有2λ2﹣kλ+2>a2nbn成立的k的取值范圍.
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【題目】已知一組數(shù)據3,4,5,a,b的平均數(shù)是4,中位數(shù)是m,從3,4,5,a,b,m這組數(shù)據中任取一數(shù),取到數(shù)字4的概率為 ,那么3,4,5,a,b這組數(shù)據的方差為( )
A.
B.2
C.
D.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x|x﹣a|+2x(a∈R)
(1)當a=4時,解不等式f(x)≥8;
(2)當a∈[0,4]時,求f(x)在區(qū)間[3,4]上的最小值;
(3)若存在a∈[0,4],使得關于x的方程f(x)=tf(a)有3個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)t的取值范圍.
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【題目】兒童乘坐火車時,若身高不超過1.1m,則不需買票;若身高超過1.1m但不超過1.4m,則需買半票;若身高超過1.4m,則需買全票.試設計一個買票的算法,并寫出相應的程序.
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【題目】圓x2+y2=8內有一點P0(﹣1,2),AB為過點P0且傾斜角為α的弦;
(1)當 時,求AB的長;
(2)當弦AB被點P0平分時,求直線AB的方程.
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【題目】設橢圓C: + =1(a>b>0)過點(2,0),離心率為 .
(1)求C的方程;
(2)過點(1,0)且斜率為1的直線l與橢圓C相交于A,B兩點,求AB的中點M的坐標.
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【題目】已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列a1+a2=2( ),a3+a4+a5=64 + + )
(1)求{an}的通項公式;
(2)設bn=(an+ )2 , 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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