在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．
（1）由bsinA=
3
acosB及正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得：sinBsinA=
3
sinAcosB，
∵A為三角形的內角，∴sinA≠0，
∴sinB=
3
cosB，即tanB=
3
，
又B為三角形的內角，∴B=
π
3
；
（2）由sinC=2sinA及正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
，得：c=2a①，
∵b=3，cosB=
1
2
，∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得：9=a2+c2-ac②，
聯(lián)立①②解得：a=
3
，c=2
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

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