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下列說法,正確的是( �。�
分析:結合函數的圖象,利用根的存在性定理分別進行判斷.A.利用函數f(x)=
1
x
的單調性判斷.B.利用二次函數的圖象進行判斷.C.利用根的存在性定理判斷.D.解函數的零點,利用零點進行判斷.
解答:解:A.∵函數f(x)=
1
x
在(-1,0)和(0,1)上分別得到遞減,由圖象可知f(x)在區(qū)間(-1,1 )內沒有零點,∴A錯誤.
B.由f(x)=0得x=0或x=1,∴函數 f(x)在區(qū)間(-1,2 )內存在零點x=0或x=1,∴B錯誤.
C.∵為f(0)f(2)<0,∴函數f(x)在區(qū)間( 0,2 )內必有零點,∴C正確.
D.由f(x)=x3-3x2+2x=0.得x(x2-3x+2)=0,解得x=0或x=1或x=2,∴函數f(x)在區(qū)間(-1,3 )內有存在三個零點,∴D錯誤.
故選:C.
點評:本題主要考查函數零點個數的判斷,利用根的存在性定理是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

8、若函數y=f(x+1)是偶函數,則下列說法不正確的是( �。�

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關于函數f(x)=
ex+e-x
2
(x∈R)
,下列說法不正確 的是( �。�

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下列說法中正確的是
②③④
②③④
(寫出所有正確的序號)
①△ABC中,若a=
3
,b=1,A=30°
,則cosB的值有兩解;
②△ABC中,若a=1,b=
3
,A=30°
,則cosB的值有兩解;
③△ABC中,若sinA>sinB,則A>B;
④△ABC中,若A>B,則sinA>sinB.

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于兩條不同直線m,n和兩個不同平面α、β,則下列說法不正確的是( �。�

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列說法不正確的是( �。�
A、簡單隨機抽樣是從個數較少的總體中逐個抽取個體B、系統(tǒng)抽樣是從個體數較多的總體中,將總體均分,再按事先確定的規(guī)則,在各部分中抽取C、分層抽樣是將由差異明顯的幾部分組成的總體分成幾層,分層進行抽取D、以上說法不都正確

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