a、b、c、d∈R，且ad－bc＝1，求證：a2＋b2＋c2＋d2＋ab＋cd≠1．

答案：
解析：

　　證明：假設(shè)a2＋b2＋c2＋d2＋ab＋cd＝1，則有a2＋b2＋c2＋d2＋ab＋cd－ad＋bc＝0(a＋b)2＋(a－d)2＋(b＋c)2＋(d＋c)2＝0．

　　由

　　有－a＝a，即a＝0．

　　∴ad－bc＝a2－(－a·a)＝0．

　　這與ad－bc＝1矛盾，∴假設(shè)a2＋b2＋c2＋d2＋ab＋cd＝1不成立，故a2＋b2＋c2＋d2＋ab＋cd≠1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b、c、d∈R，若
a+bi
c+di
為實(shí)數(shù)，則（　�。�
A、bc+ad≠0
B、bc-ad≠0
C、bc-ad=0
D、bc+ad=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c，d∈R，則條件甲：ac=2（b+d）是條件乙：方程x2+ax+b=0與方程x2+cx+d=0中至少有一個(gè)有實(shí)根的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
bx+cx2+ax+1
（a，b，c∈R）（a，b，c，d∈R），其圖象如圖所示，則a+b+c=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a、b、c、d∈R）圖象C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且x=1時(shí)，f（x）取極小值-
23
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-2，3]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題：“已知a，b，c，d∈R，若a=b，c=d，則a+c=b+d”的逆否命題是：
已知a，b，c，d∈R，若a+c≠b+d，則a≠b或c≠d
已知a，b，c，d∈R，若a+c≠b+d，則a≠b或c≠d
．

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