12．在△ABC中，已知b=7，c=8，B=60°，則△ABC的面積為6$\sqrt{3}$或10$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)題意，利用余弦定理算出a的值，再由正弦定理的面積公式即可算出△ABC的面積．

解答 解：∵△ABC中，b=7，c=8，B=60°，
∴由余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB，
即49=a2+64-2×a×8×cos60°，
整理得a2-8a+15=0，
解得a=3或a=5，
∴△ABC的面積為S=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}$×8×a×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=6$\sqrt{3}$或10$\sqrt{3}$．
故答案為：6$\sqrt{3}$或10$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查了余弦定理，三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上[0，1]的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機模擬方法近似計算出曲線y=f（x）及直線x=0，x-1=0，y=0所圍成部分的面積S，先產(chǎn)生兩組（每組N個）區(qū)間[0，1]上的均勻隨機數(shù)X1，X2，X3，…XN和y1，y2，y3，…yN，由此得到N個點（xi，yi）（i=1，2，3…N，再數(shù)出其中滿足yi≤f（xi）（i=1，2，3，…N）的點數(shù)N1，那么由隨機方法可以得到S的近似值為$\frac{{N}_{1}}{N}$．

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