3．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{a+i}{2-i}$（其中i為虛數(shù)單位），若z為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=$\frac{1}{2}$．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由實(shí)部為0且虛部不為0列式求解．

解答 解：z=$\frac{a+i}{2-i}$=$\frac{（a+i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{2a-1+（a+2）i}{5}$，
∵z為純虛數(shù)，
∴2a-1=0，
解得a=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＜0的解集為（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞），則a-b的值是（　�。�
A．-14B．-12C．12D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1+i}{1-i}$=（　�。�
A．-1B．1C．-iD．i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上一點(diǎn)P，M（1，0），則|PM|的最大值為1+$\sqrt{2}$．

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18．某工廠A，B，C三個(gè)車(chē)間共生產(chǎn)2000個(gè)機(jī)器零件，其中A車(chē)間生產(chǎn)800個(gè)，B車(chē)間生產(chǎn)600個(gè)，C車(chē)間生產(chǎn)600個(gè)，要從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①：某學(xué)校高中一年級(jí)15名男籃運(yùn)動(dòng)員，要從中選出3人參加座談會(huì)，記這項(xiàng)調(diào)查為②，則完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（　�。�
A．分層抽樣 系統(tǒng)抽樣B．分層抽樣 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
C．系統(tǒng)抽樣 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 分層抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，AD=2，CD=1，M為AD的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=4，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BM}$=$-\frac{11}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．王先生家住 A 小區(qū)，他工作在 B 科技園區(qū)，從家開(kāi)車(chē)到公司上班路上有 L1，L2 兩條路線（如圖），L1 路線上有 A1，A2，A3 三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為$\frac{1}{2}$；L2 路線上有 B1，B2 兩個(gè)路．各路口遇到紅燈的概率依次為$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$．若走 L1 路線，王先生最多遇到 1 次紅燈的概率為$\frac{1}{2}$；若走 L2 路線，王先生遇到紅燈次數(shù) X 的數(shù)學(xué)期望為$\frac{27}{20}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在△ABC中，已知b=7，c=8，B=60°，則△ABC的面積為6$\sqrt{3}$或10$\sqrt{3}$．

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13．設(shè)命題p：?x0∈（0，+∞），3${\;}^{{x}_{0}}$+x0=2016，命題q：?a∈（0，+∞），f（x）=|x|-ax，（x∈R）為偶函數(shù)，那么，下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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