7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-5）\\;x＞2}\\{a{e}^{x}\\;x≤2}\end{array}\right.$，若f（2017）=e2，則a=（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式得當(dāng)x＞2時，轉(zhuǎn)化f（2017）后，結(jié)合條件列出方程求出a的值．

解答 解：由題意知，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-5）\\;x＞2}\\{a{e}^{x}\\;x≤2}\end{array}\right.$，
所以當(dāng)x＞2時，f（x）=f（x-5），則f（x+5）=f（x），
則f（2017）=f（403×5+2）=f（2）=ae2=e2，
解得a=1，
故選B．

點評 本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值，注意自變量的范圍，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．復(fù)數(shù)z=$\frac{2{i}^{2}+4}{i+1}$的虛部為（　　）
A．-3B．-1C．1D．2

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18．若復(fù)數(shù)z 滿足z（1+i）=-2i（i為虛數(shù)單位），$\overline z$是z 的共軛復(fù)數(shù)，則$\overline z$•z=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．1

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15．設(shè)△ABC 的內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別是a，b，c，若△ABC 的面積為2$\sqrt{3}$，AB 邊上的中線長為2，且$\sqrt{3}$a=$\sqrt{3}$bcosC+csinB，則邊b=2$\sqrt{3}$．

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2．已知函數(shù)$f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期為π，f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位后關(guān)于直線x=0對稱，則$f（x+\frac{π}{12}）+f（x-\frac{π}{6}）$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．[kπ-$\frac{11π}{24}$，kπ+$\frac{π}{24}$]（k∈Z）B．$[kπ+\frac{3π}{8}，kπ+\frac{7π}{8}]（k∈Z）$
C．$[2kπ-\frac{π}{4}，2kπ+\frac{3π}{4}]（k∈Z）$D．$[2kπ+\frac{3π}{4}，2kπ+\frac{7π}{4}]（k∈Z）$

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12．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，過點F的直線交拋物線于A，B兩點（A在第一象限），過點A作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為E，若∠AFE=60°，則△AFE的面積為（　�。�
A．$4\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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19．已知全集U=R，集合A={x|x2+x-6＞0}，B={y|y=2x-1，x≤2}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．[-3，3]B．[-1，2]C．[-3，2]D．（-1，2]

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16．設(shè)復(fù)數(shù)$z=1+\frac{1}{i^3}$，則z的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．1B．1+iC．-1+iD．1-i

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17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2+y2-6x+8=0，若直線y=2kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是$[0，\frac{6}{5}]$．

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