Question

 [番茄花園1] 

如圖，已知四棱錐的底面為等腰梯形，∥,,垂足為，是四棱錐的高。

（Ⅰ）證明：平面 平面;

（Ⅱ）若,60°,求四棱錐的體積。

請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。

 

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 [番茄花園1]1.

Answer 1

【答案】

 [番茄花園1] 解：

          (1)因為PH是四棱錐P-ABCD的高。

           所以ACPH,又ACBD,PH,BD都在平PHD內,且PHBD=H.

           所以AC平面PBD.

           故平面PAC平面PBD.                             ……..6分

         (2)因為ABCD為等腰梯形，ABCD,ACBD,AB=.

           所以HA=HB=.

           因為APB=ADR=60⁰

                所以PA=PB=,HD=HC=1.

          可得PH=.

          等腰梯形ABCD的面積為S=AC x BD = 2+.      ……..9分

          所以四棱錐的體積為V=x（2+）x=   ……..12分

 

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 [番茄花園1]18.