已知函數(shù),設(shè)
(1)試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù);
(2)求函數(shù)在上的最小值.
(1) (2)
【解析】
試題分析:(1)
的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間
(2)當(dāng)時,在上單調(diào)遞增,
當(dāng)時,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減
當(dāng)時,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,
同理,
綜上:當(dāng)在上的最小值為
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評:對于導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用,一般考查了導(dǎo)數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系,以及函數(shù)的最值,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年龍巖一中沖刺理)(12分)
已知函數(shù),設(shè)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若以函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省濟(jì)寧市高二3月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),設(shè)
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若以圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率 恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個不同的交點(diǎn)?若存在,求出的取值范圍,若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆河南安陽一中高二第二次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)已知函數(shù),,設(shè).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若以圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率
恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.
(3)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的圖象與的圖
象恰好有四個不同的交點(diǎn)?若存在,求出的取值范圍,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山東省高二下學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),設(shè)
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若以圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率 恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個不同的交點(diǎn)?若存在,求出的取值范圍,若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣高三下學(xué)期期初測試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分16分)已知函數(shù),設(shè)
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若以)圖像上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值;
(3)若對所有的都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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